¿Es un primo el uno?

Por supuesto no estamos hablando de ninguna persona, ni del famoso juego de cartas. Ésta es una pregunta que de vez en cuando aparece en mi vida y por supuesto va de números.

El número uno, ese tan sencillo que parece que no esconde nada, a menudo despista a nuestros alumnos. Todo el mundo tiene claro que el uno es un número impar, no como el cero que presenta muchas dudas al respecto, pero ante la pregunta de si es primo ya no hay un pronunciamiento inmediato. Afortunadamente al plantearlo hace unos días ante mis alumnos de 3º de ESO la impresión es que sabían la respuesta, pero lo cierto es que la certeza se diluye a medida que nos alejamos de los cursos inferiores.

Si nos atenemos a la definición de primo:

Un número natural es primo si es divisible únicamente por sí mismo y por 1.

Así todo número primo siempre tiene dos divisores, uno de ellos es el uno y el otro el mismo número, por ejemplo 5 es primo porque tiene por divisores 1 y 5.

Si intentamos aplicar la definición a 1, nos encontramos con un único divisor, por tanto no es primo.

¿Entonces es compuesto?

 Para ser compuesto debe tener algún divisor distinto de sí mismo y el uno, como esto tampoco se da, entonces el 1 no es compuesto.