domingo, 17 de marzo de 2013

Cónicas


Se llaman cónicas a las curvas del plano que satisfacen una ecuación de segundo grado con dos variables (x,y):

a00 + 2 a01 x + 2 a02 y + a11x2 +2 a12 xy + a22 y2 = 0

Las curvas que forman el conjunto de cónicas son la elipse, la hipérbola y la parábola además consideraríamos las circunferencias como un caso particular de las elipses.

Las cónicas eran estudiadas desde la geometría griega, se les denominaba secciones cónicas porque consideraban que procedían de los distintos cortes que se podían realizar a un cono con un único plano.

En la película Ágora del cineasta Alejandro Amenábar, se describen estas curvas tal y como la concebían los griegos:




Posteriormente,  a partir del siglo XVI se definen las cónicas como lugares geométricos:

La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano para los que la suma de las distancia a dos puntos fijos, llamados focos, es constante.





En otro fragmento de la película anteriormente citada, se dibuja una elipse como lugar geométrico. Si quieres verla haz clic aquí.

La circunferencia, como elipse muy particular,  es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan del centro.


La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano para los que la diferencia entre las distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante.




La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo (el foco) y una recta dada (la directriz).






No hay comentarios:

Publicar un comentario