Cuadrados Mágicos

Esta semana, Natalia me han reenviado una presentación sobre el cuadrado Mágico de Durero, que me ha parecido muy interesante.

Para empezar aclararemos  que un cuadrado mágico es un conjunto de números dispuestos en un cuadrado, de tal forma que la suma de sus filas, sus columnas y sus diagonales es siempre constante.

Durero, artista del Renacimiento alemán, en su cuadro “Melancolía” realizado en 1514 representó un cuadrado mágico.

Concurso de fotografía matemática M. Antonia París.

Como ya es tradición en el Mater, el pasado 17 de enero se anunciaron los ganadores del concurso de fotografía matemática de 3º de ESO.

En esta sexta edición y al igual que en las anteriores, buscábamos mediante una instantánea capturar objetos, paisajes, composiciones o elementos cotidianos relacionados con las matemáticas. En esta ocasión, para rizar el rizo, sugerimos que preferiblemente las fotos estuvieran enfocadas a sucesiones o estadística.

La belleza de los fractales

Todos los años por estas fechas en el cole celebramos el concurso de fotografía matemática.  Durante las vacaciones de Navidad nuestros alumnos salen a la calle, cámara en mano, con un objetivo distinto al habitual: encontrar la instantánea que junto con el título adecuado nos haga relacionar las matemáticas con el arte.

El cuadrado de un binomio

Todos sabemos, o deberíamos saber, que (a + b)² = a² +b² +2ab

Cada uno tiene su regla nemotécnica para recordar esta fórmula, pero hay una muy especial que escribió Unamuno en su cancionero 225, y dice así:

Se casaron a y b, y sus dos cuartos

ya cuadrados al ir a juntar

traspasados en letra amorosa,

norte a sur, por común diagonal,

construyeron la casa y se hallaron

con dos amplias alcobas de más.

Dos mellizos,  a·b, sus dos hijos

le llenaron el hueco al hogar

y quedose cuadrada la casa

por la regla de multiplicar.

Hay que comenzar el año con ganas

Volvemos  a clase mañana y nos vamos a encontrar de nuevo con los compañeros del cole y todas las novedades que han surgido estos días, ¡cuánto que contar! Junto a nuestros compañeros nos reuniremos con todas las asignaturas y entre ellas, por supuesto, las Matemáticas...

Para empezar el año con ganas os propongo un conjunto de problemas algo distintos.

En primer lugar vamos a cotillear las inquietudes de Fibonacci allá por el año 1202, que curiosamente muchas son de nuestro nivel (3º de ESO), Alberto en su blog  http://fibonacci-liberabaci.blogspot.com las ha publicado y lo comparte con todos en el enlace:

https://www.dropbox.com/s/6995ef2ne8ilttl/Fibonacci-digital-free.pdf

Seguimos con algo de repaso, números enteros y un juego on line, ya sé que estrictamente no pertenece a tercero, pero las operaciones con números no hay que perderlas de vista:

http://matematicaula.com.es/juegos/sumadeenteros/

Lo encontré en la web Matematicaula Web‏@Matematicaula

Pero si te cansan los enunciados de los problemas te propongo dos diferentes,  son de un profesor de matemáticas americano, Mr Meyer.

El primero es el Super Oso, y sirve para repasar entre otras cosas proporcionalidad:

http://mrmeyer.com/threeacts/superbear/

Por último matemáticas, ecología y una forma estupenda de plantear un problema del mismo autor. Además se practica inglés...
 

http://mrmeyer.com/threeacts/showervbath/

 Por hoy nada más, espero que me comentéis vuestras opiniones.
 Feliz comienzo de trimestre.

Material en la red sobre radicales

En muchas ocasiones los papás de mis chicos del Mater me preguntan sobre qué ejercicios pueden trabajar aparte de los que les doy en clase, siempre contesto que en internet hay muchísimo pero a ellos se les plantea la duda sobre si el nivel del que encuentran será el correcto. Hoy me he entretenido un rato buscando ejercicios de radicales y he encontrado los siguientes enlaces para compartirlos con vosotros:

http://www.vicentegonzalezvalle.es/

http://www.en.maristasourense.com/extras/materias/Matematicas3%BAESo/Operaciones_con_radicales_2.pdf

http://www.fizquierdo.jazztel.es/Material/Apuntes/Apuntes%20Radicales%20con%20ejercicios.pdf

http://es.scribd.com/doc/37958279/Ejercicios-de-Repaso-3ESO-Potencias-y-Radicales

http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasB/radicales/impresos/quincena2.pdf

http://www.alfonsogonzalez.es/asignaturas/1_bach_ccnn/ejercicios_1_bach_ccnn/2_repaso_raices.pdf

Por último hoy tengo que compartir esta aportación de uno de mis primeros alumnos al blog:

¿Es un primo el uno?

Por supuesto no estamos hablando de ninguna persona, ni del famoso juego de cartas. Ésta es una pregunta que de vez en cuando aparece en mi vida y por supuesto va de números.

El número uno, ese tan sencillo que parece que no esconde nada, a menudo despista a nuestros alumnos. Todo el mundo tiene claro que el uno es un número impar, no como el cero que presenta muchas dudas al respecto, pero ante la pregunta de si es primo ya no hay un pronunciamiento inmediato. Afortunadamente al plantearlo hace unos días ante mis alumnos de 3º de ESO la impresión es que sabían la respuesta, pero lo cierto es que la certeza se diluye a medida que nos alejamos de los cursos inferiores.

Si nos atenemos a la definición de primo:

Un número natural es primo si es divisible únicamente por sí mismo y por 1.

Así todo número primo siempre tiene dos divisores, uno de ellos es el uno y el otro el mismo número, por ejemplo 5 es primo porque tiene por divisores 1 y 5.

Si intentamos aplicar la definición a 1, nos encontramos con un único divisor, por tanto no es primo.

¿Entonces es compuesto?

 Para ser compuesto debe tener algún divisor distinto de sí mismo y el uno, como esto tampoco se da, entonces el 1 no es compuesto.